کاربرد‎ گراف در تمامی علوم بر کسی پوشیده نیست. مثلاً کاربردهای زیادی از این نظریه در شیمی‏، فیزیک‏، نانو و ... دیده شده است. یکی از مفاهیمی که در سال های اخیر ارتباط قوی با شیمی برقرار کرده‏، انرژی گراف و کاربرد های آن است. هم چنین بررسی خواص جبری گراف ها مورد توجه بسیاری از ریاضیدانان بوده است. در سال های اخیر مطالعه روی گراف هایی که انرژی آن ها از گراف کامل بیشتر است‏‏، انجام گرفته است. فصل ا...

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.

فرض کنید گراف g یک گراف ساده غیرجهت دار و متناهی باشد. انرژی گراف g به صورت مجموع قدرمطلق مقادیرویژه گراف g تعریف می شود. در این رساله به تعریف و بررسی انرژی لاپلاسین انرژی وقوع و شبه انرژی لاپلاسین ناوردای یک گراف می پردازیم. به علاوه چندین کران برای انرژی های مختلف از یک گراف از جمله گراف خطی را مطالعه می کنیم و بعضی روابط مربوط به گراف های هم انرژی از گراف های هم مرتبه و غیرهم طیف را مورد تو...

کـمـیـت جـالـب در نـظـریـه ی هـوکـل مجموع انرژی همه ی الکترون های مولکول است. به هر مولکول شیمیایی گرافی نسبت داده می شود به طوری که انرژی این مولکول برابر مجموع قدرمطلق همه ی مقادیر ویژه ی گراف است. انرژی گراف ساده ی ‎ gمجموع قدرمطلق مقادیر ویژه ی ماتریس مجاورت این گراف تعریف می شود و با‎ ‎نشان داده می شود. در این پایان نامه کران هایی برای انرژی بر حسب تـعـداد رئـوس و یـال ها و... بـیـان شـ...

در این پایان نامه ویژگی هایی از گراف کیلی یکانی از جمله عدد خوشه ای، عدد رنگی، همبندی یالی و راسی، قطر این گراف ، شرایط تام بودن و تعداد درخت های فراگیر آن بررسی می گردد. همچنین انرژی این گراف و شرایط ابر انرژیک بودن آن محاسبه می شود. در انتها مقادیری را که انرزی یک گراف دلخواه می تواند اختیار کند را مشخص می کنیم.

This article has no abstract.